Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((-e^x)/((1-9e^(2x))^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=e^x e c=\sqrt{1-9e^{2x}}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^x}{\sqrt{1-9e^{2x}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((-e^x)/((1-9e^(2x))^(1/2)))dx