Esercizio
$\int\frac{-x^2-x+1}{x\left(-x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. int((-x^2-x+1)/(x(-x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-x^2-x+1}{x\left(-x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=-x^2-x+1, b=x\left(x^2+1\right) e c=-1. Riscrivere la frazione \frac{-x^2-x+1}{x\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-2x-1}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((-x^2-x+1)/(x(-x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|+\arctan\left(x\right)+\ln\left|x^2+1\right|+C_0$