Esercizio
$\int\frac{-x}{2x^2+x-1}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione dei numeri passo dopo passo. int((-x)/(2x^2+x+-1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-x}{2x^2+x-1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=x e c=\left(x+1\right)\left(2x-1\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(x+1\right)}+\frac{1}{3\left(2x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{6}\ln\left|2x-1\right|+C_0$