Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((-x-6)/(x^2+x+6))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{b}dx=-\int\frac{\left|a\right|}{b}dx, dove a=-x-6 e b=x^2+x+6. Riscrivere l'espressione \frac{x+6}{x^2+x+6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x+6}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+\frac{1}{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((-x-6)/(x^2+x+6))dx