Esercizio
$\int\frac{1+3s^4+5s^3}{s\left(s^4-1\right)}ds$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((1+3s^45s^3)/(s(s^4-1)))ds. Riscrivere l'espressione \frac{1+3s^4+5s^3}{s\left(s^4-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1+3s^4+5s^3, b=s\left(1+s^2\right)\left(1+s\right)\left(1-s\right) e c=-1. Riscrivere la frazione \frac{1+3s^4+5s^3}{s\left(1+s^2\right)\left(1+s\right)\left(1-s\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{s}+\frac{-2s-\frac{5}{2}}{1+s^2}+\frac{1}{4\left(1+s\right)}+\frac{9}{4\left(1-s\right)}\right)ds in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((1+3s^45s^3)/(s(s^4-1)))ds
Risposta finale al problema
$-\ln\left|s\right|+\frac{5}{2}\arctan\left(s\right)+\ln\left|1+s^2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|s+1\right|+\frac{9}{4}\ln\left|-s+1\right|+C_0$