Esercizio
$\int\frac{1+x^2}{x\left(5x^2+2x-5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((1+x^2)/(x(5x^2+2x+-5)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1+x^2}{x\left(5x^2+2x-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{5x}+\frac{2x+\frac{2}{5}}{5x^2+2x-5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{5x}dx risulta in: -\frac{1}{5}\ln\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((1+x^2)/(x(5x^2+2x+-5)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{5}\ln\left|x\right|+\frac{2}{5}\ln\left|\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^2-\frac{26}{25}}\right|+C_2$