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Esercizio

$\int\frac{1}{\left(\sqrt{x^2+2x+26}\right)}dx$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\int\frac{m}{\sqrt{x^2+n}}dx$$=m\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{n}}\right)+C$, dove $m=1$ e $n=26+2x$

$\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{26+2x}}\right)$
2

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{26+2x}}\right)+C_0$

Risposta finale al problema

$\mathrm{arcsinh}\left(\frac{x}{\sqrt{26+2x}}\right)+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$x4^2+6x+9$

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$26\cdot39$

$x^3-x^9$

$\left(x-a\right)\left(x-b\right)^n$
Modalità simbolica
Modalità testo
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×
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√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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