Esercizio
$\int\frac{1}{\left(1-x\right)\left(0.5-x\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((1-x)(0.5-x)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(1-x\right)\left(0.5-x\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{1-x}+\frac{2}{\left(0.5-x\right)^2}+\frac{-4}{0.5-x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{1-x}dx risulta in: -4\ln\left(-x+1\right). L'integrale \int\frac{2}{\left(0.5-x\right)^2}dx risulta in: \frac{2}{0.5-x}.
int(1/((1-x)(0.5-x)^2))dx
Risposta finale al problema
$-4\ln\left|-x+1\right|+\frac{2}{0.5-x}+4\ln\left|-x+0.5\right|+C_0$