Esercizio
$\int\frac{1}{\left(16x+9x^2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((16x+9x^2)^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\left(16x+9x^2\right)^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(16+9x\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3.91\times 10^{-3}}{x^2}+\frac{81}{256\left(16+9x\right)^2}+\frac{-4.39\times 10^{-3}}{x}+\frac{7}{177\left(16+9x\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3.91\times 10^{-3}}{x^2}dx risulta in: \frac{-3.91\times 10^{-3}}{x}.
Risposta finale al problema
$\frac{-3.91\times 10^{-3}}{x}+\frac{9}{-256\left(16+9x\right)}-4.39\times 10^{-3}\ln\left|x\right|+\frac{7}{1593}\ln\left|9x+16\right|+C_0$