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$\int\frac{1}{2\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)}dx$

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$\frac{1}{4}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right|+\frac{1}{8}\tan\left(\frac{x}{2}\right)^2+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Riscrivere l'espressione trigonometrica $\frac{1}{2\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)}$ all'interno dell'integrale

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$\int\frac{1}{2\sin\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/(2sin(x)+sin(2x)))dx. Riscrivere l'espressione trigonometrica \frac{1}{2\sin\left(x\right)+\sin\left(2x\right)} all'interno dell'integrale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{2\sin\left(x\right)+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{4}\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right|+\frac{1}{8}\tan\left(\frac{x}{2}\right)^2+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{1}{4}\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)+\frac{1}{8}\tan\left(\frac{x}{2}\right)^2+C_0$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

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$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

$x\frac{dy}{dx}+y=y^2$

Argomento principale: Equazioni differenziali

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