Esercizio
$\int\frac{1}{\left(25-x^2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((25-x^2)^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\left(25-x^2\right)^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(5+x\right)^2\left(5-x\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1\times 10^{-2}}{\left(5+x\right)^2}+\frac{1\times 10^{-2}}{\left(5-x\right)^2}+\frac{2\times 10^{-3}}{5+x}+\frac{2\times 10^{-3}}{5-x}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1\times 10^{-2}}{\left(5+x\right)^2}dx risulta in: \frac{-1\times 10^{-2}}{5+x}.
Risposta finale al problema
$\frac{-1\times 10^{-2}}{5+x}+\frac{1\times 10^{-2}}{5-x}+2\times 10^{-3}\ln\left|x+5\right|-2\times 10^{-3}\ln\left|-x+5\right|+C_0$