Esercizio
$\int\frac{1}{\left(5-x\right)\left(3-x\right)\left(2-x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((5-x)(3-x)(2-x)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(5-x\right)\left(3-x\right)\left(2-x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{6\left(5-x\right)}+\frac{-1}{2\left(3-x\right)}+\frac{1}{3\left(2-x\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{6\left(5-x\right)}dx risulta in: -\frac{1}{6}\ln\left(-x+5\right). L'integrale \int\frac{-1}{2\left(3-x\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(-x+3\right).
int(1/((5-x)(3-x)(2-x)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{6}\ln\left|-x+5\right|+\frac{1}{2}\ln\left|-x+3\right|-\frac{1}{3}\ln\left|-x+2\right|+C_0$