Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x+2\right)\cdot\left(x^2+2x+4\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int(1/((x+2)(x^2+2x+4)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione. L'integrale \int\frac{1}{16\left(x+2\right)}dx risulta in: \frac{1}{16}\ln\left(x+2\right). L'integrale -\frac{1}{4}\int\frac{x}{\left(x^2+2x+4\right)^2}dx risulta in: -\frac{1}{16}\ln\left(x\right)+\frac{-1}{8\left(x+2\right)}+\frac{1}{16}\ln\left(x+2\right).
int(1/((x+2)(x^2+2x+4)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\ln\left|x+2\right|+\frac{-1}{8\left(x+2\right)}-\frac{1}{16}\ln\left|x\right|+\frac{\sqrt{3}\arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{3}}\right)}{48}-\frac{1}{16}\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}\right|+C_1$