Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^2+\right)\left(2x^2+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x^2(2x^2+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(2x^2+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{-2}{2x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}. L'integrale \int\frac{-2}{2x^2+1}dx risulta in: \frac{-2}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}+\frac{-2}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right)+C_0$