Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^2+3x+2\right)^2\left(x^2+\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((x^2+3x+2)^2x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\left(x^2+3x+2\right)^2x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2x^2} in 6 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{4x^2}+\frac{3}{4\left(x+2\right)}+\frac{-3}{4x}\right)dx in 5 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{-\left(x+1\right)}.
int(1/((x^2+3x+2)^2x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x-1}+\frac{-1}{4\left(x+2\right)}+\frac{1}{-4x}+\frac{3}{4}\ln\left|x+2\right|-\frac{3}{4}\ln\left|x\right|+C_0$