Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^2+4x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/(x^2+4x+3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^2+4x+3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-1}{2\left(x+3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x+1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|+C_0$