Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^2+5x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(1/(x^2+5x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^2+5x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x\left(x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{5x}+\frac{-1}{5\left(x+5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{5x}dx risulta in: \frac{1}{5}\ln\left(x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|x+5\right|+C_0$