Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^2-2x+10\right)x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. int(1/((x^2-2x+10)x))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x^2-2x+10\right)x} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-\frac{1}{10}x+\frac{1}{5}}{x^2-2x+10}+\frac{1}{10x}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{10x}dx risulta in: \frac{1}{10}\ln\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{30}\arctan\left(\frac{x-1}{3}\right)-\frac{1}{10}\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+9}\right|+\frac{1}{10}\ln\left|x\right|+C_1$