Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^4+13x^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. int(1/(x^4+13x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^4+13x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x^2+13\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{13x^2}+\frac{-1}{13\left(x^2+13\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{13x^2}dx risulta in: \frac{1}{-13x}.
Risposta finale al problema
$\frac{-13x\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{13}}\right)-\sqrt{\left(13\right)^{3}}}{\sqrt{\left(13\right)^{5}}x}+C_0$