Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((x-2)(x-1)x))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x-2\right)}+\frac{-1}{x-1}+\frac{1}{2x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x-2\right). L'integrale \int\frac{-1}{x-1}dx risulta in: -\ln\left(x-1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x-1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+C_0$