Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((x-2)(x-2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=\left(x-2\right)\sqrt{x-2}, x=x-2, x^n=\sqrt{x-2} e n=\frac{1}{2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{\left(x-2\right)^{3}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-2 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(1/((x-2)(x-2)^(1/2)))dx