Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((x-3)^2+5))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(x-3\right)^2+5}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando. Applicare la formula: \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, dove b=5, x=u e n=1.

int(1/((x-3)^2+5))dx