Esercizio
$\int\frac{1}{\sin\left(x\right)^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. int(1/(sin(x)^3))dx. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}=n\csc\left(\theta \right)^b, dove b=3 e n=1. Applicare la formula: \int\csc\left(\theta \right)^3dx=\int\csc\left(\theta \right)^2\csc\left(\theta \right)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\csc\left(x\right)^2\csc\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{1}{2}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$