Esercizio
$\int\frac{1}{\sqrt{-x^2+12x-32}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/((-x^2+12x+-32)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\sqrt{-x^2+12x-32}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{-\left(x-6\right)^2+4}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(1/((-x^2+12x+-32)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\arcsin\left(\frac{x-6}{2}\right)+C_0$