Esercizio
$\int\frac{1}{\sqrt{3x^2+6x+12}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((3x^2+6x+12)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\sqrt{3x^2+6x+12}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=\sqrt{\left(x+1\right)^2+3} e c=\sqrt{3}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{\sqrt{3}}\int\frac{1}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(1/((3x^2+6x+12)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\ln\left|\frac{\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}+x+1}{\sqrt{3}}\right|}{\sqrt{3}}+C_0$