Esercizio
$\int\frac{1}{\sqrt{x^2-2x-1}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((x^2-2x+-1)^(1/2)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{\sqrt{x^2-2x-1}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{\sqrt{\left(x-1\right)^2-2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(1/((x^2-2x+-1)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x-1+\sqrt{\left(x-1\right)^2-2}\right|+C_1$