Esercizio
$\int\frac{1}{-x^5+x^7}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(-x^5+x^7))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{-x^5+x^7} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^{5}\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 7 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^{5}}+\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{-1}{x}+\frac{-1}{x^{3}}\right)dx in 5 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^{5}}dx risulta in: \frac{1}{4x^{4}}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4x^{4}}+\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x\right|+\frac{1}{2x^{2}}+C_0$