Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(1/(1-(x-1)^2))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{1-\left(x-1\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando. Applicare la formula: \int\frac{1}{1-x^2}dx=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+C, dove x=u.

int(1/(1-(x-1)^2))dx