Risolvere: $\int\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2+2\right)^{3}}dx$
Esercizio
$\int\frac{1}{3}\left(x^2+2\right)^{\frac{3}{2}}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(1/3(x^2+2)^(3/2))dx. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=\frac{1}{3} e x=\sqrt{\left(x^2+2\right)^{3}}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{3}\int\sqrt{\left(x^2+2\right)^{3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Find the integral int(1/3(x^2+2)^(3/2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x\sqrt{\left(x^2+2\right)^{3}}}{3\sqrt{2}\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+\frac{\sqrt{x^2+2}x}{4}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+2}+x\right|+C_1$