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$\int\frac{1}{3\sin\left(x\right)-4\cos\left(x\right)}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$-\frac{1}{5}\ln\left(8+4\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)+C_1$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo risolvere l'integrale $\int\frac{1}{3\sin\left(x\right)-4\cos\left(x\right)}dx$ applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di $t$ impostando la sostituzione

Impara online a risolvere i problemi di equazioni razionali passo dopo passo.

$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni razionali passo dopo passo. int(1/(3sin(x)-4cos(x)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{3\sin\left(x\right)-4\cos\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.

Risposta finale al problema

$-\frac{1}{5}\ln\left(8+4\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)+C_1$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $-\frac{1}{5}\ln\left(8+4\tan\left(\frac{x}{2}\right)\right)+C_1$

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