Esercizio
$\int\frac{1}{4x^2+6x+16}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(4x^2+6x+16))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{4x^2+6x+16} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=2x^2+3x+8 e c=2. Riscrivere l'espressione \frac{1}{2x^2+3x+8} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{55}{16} e c=2.
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{55}\arctan\left(\frac{3+4x}{\sqrt{55}}\right)}{55}+C_0$