Esercizio
$\int\frac{1}{5-3x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(5-3x^2))dx. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{3x^2}{5}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Dopo aver sostituito tutto e semplificato, l'integrale dà come risultato.
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{5}\ln\left|\frac{\sqrt{5}\left(\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{5}}+1\right)}{\sqrt{3}x-\sqrt{5}}\right|}{10\sqrt{3}}+C_0$