Esercizio
$\int\frac{1}{9^{\sqrt{x}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(9^x^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{9^{\left(\sqrt{x}\right)}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Riscrivere x in termini di u.
Risposta finale al problema
$\frac{-2\ln\left|9\right|\sqrt{x}-2}{\ln\left|9\right|^2\cdot 9^{\left(\sqrt{x}\right)}}+C_0$