Esercizio
$\int\frac{1}{cos\left(z\right)+1}dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(cos(z)+1))dz. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+1}dx=\int\frac{n}{a+1}\frac{conjugate\left(a+1\right)}{conjugate\left(a+1\right)}dx, dove a=\cos\left(z\right), dx=dz, a+1=\cos\left(z\right)+1 e n=1. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=\cos\left(z\right)+1, c=\cos\left(z\right)-1, a/b=\frac{1}{\cos\left(z\right)+1}, f=\cos\left(z\right)-1, c/f=\frac{\cos\left(z\right)-1}{\cos\left(z\right)-1} e a/bc/f=\frac{1}{\cos\left(z\right)+1}\frac{\cos\left(z\right)-1}{\cos\left(z\right)-1}. Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=\cos\left(z\right), b=1, c=-1, a+c=\cos\left(z\right)-1 e a+b=\cos\left(z\right)+1. Applicare l'identità trigonometrica: -1+\cos\left(\theta \right)^2=-\sin\left(\theta \right)^2, dove x=z.
Risposta finale al problema
$\csc\left(z\right)-\cot\left(z\right)+C_0$