Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Sostituzione di Weierstrass
- Prodotto di binomi con termine comune
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Possiamo risolvere l'integrale $\int\frac{1}{e^{2x}-3e^x}dx$ applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola $u$), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che $e^x$ è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile $u$ e assegniamola alla parte prescelta
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.
$u=e^x$
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(e^(2x)-3e^x))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{2x}-3e^x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.
