Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int(1/(e^t(e^t+1)^2))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^t\left(e^t+1\right)^2}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^t è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Sostituendo u e dt nell'integrale e semplificando.

int(1/(e^t(e^t+1)^2))dt