Esercizio
$\int\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(3-2x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x(x+1)(3-2x)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{x\left(x+1\right)\left(3-2x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{-1}{5\left(x+1\right)}+\frac{4}{15\left(3-2x\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3x}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-1}{5\left(x+1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{5}\ln\left(x+1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|-\frac{1}{5}\ln\left|x+1\right|-\frac{2}{15}\ln\left|-2x+3\right|+C_0$