Esercizio
$\int\frac{1}{x\left(x^2-6x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(1/(x(x^2-6x)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x\left(x^2-6x\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x-6\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{6x^2}+\frac{1}{36\left(x-6\right)}+\frac{-1}{36x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{6x^2}dx risulta in: \frac{1}{6x}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6x}+\frac{1}{36}\ln\left|x-6\right|-\frac{1}{36}\ln\left|x\right|+C_0$