Esercizio
$\int\frac{1}{x\left(x^4-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di numeri interi passo dopo passo. int(1/(x(x^4-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x\left(x^4-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=x\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) e c=-1. Riscrivere la frazione \frac{1}{x\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione.
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|+\frac{1}{4}\ln\left|1+x^2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{4}\ln\left|-x+1\right|+C_0$