Esercizio
$\int\frac{1}{x\sqrt{4+81x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/(x(4+81x^2)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 81 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{9x\sqrt{\frac{4}{81}+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(1/(x(4+81x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{4+81x^2}+2}{9x}\right|+C_0$