Esercizio
$\int\frac{1}{x^2+8x+15}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni radicali passo dopo passo. int(1/(x^2+8x+15))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^2+8x+15} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+3\right)}+\frac{-1}{2\left(x+5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x+3\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x+3\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x+3\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+5\right|+C_0$