Esercizio
$\int\frac{1}{x^2\left(1-x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(1/(x^2(1-x)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(1-x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}. L'integrale \int\frac{1}{1-x}dx risulta in: -\ln\left(1-x\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}-\ln\left|1-x\right|+\ln\left|x\right|+C_0$