Esercizio
$\int\frac{1}{x^2\left(x^2+2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x^2(x^2+2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x^2+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{-1}{2\left(x^2+2\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x^2}dx risulta in: \frac{1}{-2x}. L'integrale \int\frac{-1}{2\left(x^2+2\right)}dx risulta in: \frac{-\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}.
Risposta finale al problema
$\frac{-2x\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)-\sqrt{\left(2\right)^{3}}}{\sqrt{\left(2\right)^{5}}x}+C_0$