Esercizio
$\int\frac{1}{x^4+10x^3+25x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x^4+10x^325x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^4+10x^3+25x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^2\left(x+5\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{25\left(x+5\right)^2}+\frac{-2}{125x}+\frac{2}{125\left(x+5\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{25x^2}dx risulta in: \frac{1}{-25x}.
int(1/(x^4+10x^325x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-25x}+\frac{-1}{25\left(x+5\right)}-\frac{2}{125}\ln\left|x\right|+\frac{2}{125}\ln\left|x+5\right|+C_0$