Risolvere: $\int\frac{1}{x^4-x^3}dx$
Esercizio
$\int\frac{1}{x^4-x^3}dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(1/(x^4-x^3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{1}{x^4-x^3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{1}{x^{3}\left(x-1\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^{3}}+\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x}+\frac{-1}{x^{2}}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^{3}}dx risulta in: \frac{1}{2x^{2}}.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2x^{2}}+\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x\right|+\frac{1}{x}+C_0$