Esercizio
$\int\frac{1}{x^5\sqrt{x^2-9}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x^5(x^2-9)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x^5\sqrt{x^2-9}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(1/(x^5(x^2-9)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{x^2-9}}{36x^{4}}+\frac{1}{648}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{\frac{1}{216}\sqrt{x^2-9}}{x^2}+C_0$