Esercizio
$\int\frac{1}{y\left(y+1\right)\left(y-1\right)}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/(y(y+1)(y-1)))dy. Riscrivere la frazione \frac{1}{y\left(y+1\right)\left(y-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{y}+\frac{1}{2\left(y+1\right)}+\frac{1}{2\left(y-1\right)}\right)dy in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{y}dy risulta in: -\ln\left(y\right). L'integrale \int\frac{1}{2\left(y+1\right)}dy risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(y+1\right).
Risposta finale al problema
$-\ln\left|y\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y-1\right|+C_0$