Risolvere: $\int\frac{1}{y^3\sqrt{y^2-9}}dy$
Esercizio
$\int\frac{1}{y^3\sqrt{y^2-9}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(1/(y^3(y^2-9)^(1/2)))dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^3\sqrt{y^2-9}}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(1/(y^3(y^2-9)^(1/2)))dy
Risposta finale al problema
$\frac{1}{54}\mathrm{arcsec}\left(\frac{y}{3}\right)+\frac{\sqrt{y^2-9}}{18y^2}+C_0$