Esercizio
$\int\frac{1}{y}\sqrt{9.1^2-y^2}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int(1/y(9.1^2-y^2)^(1/2))dy. Semplificare l'espressione. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{82.81-y^2}}{y}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Integrate int(1/y(9.1^2-y^2)^(1/2))dy
Risposta finale al problema
$-\sqrt{82.81}\ln\left|\frac{\sqrt{82.81}+\sqrt{82.81-y^2}}{y}\right|+\sqrt{82.81-y^2}+C_0$