Esercizio
$\int\frac{1}{z\sqrt{9-z^2}}dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(1/(z(9-z^2)^(1/2)))dz. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{z\sqrt{9-z^2}}dz applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dz, dobbiamo trovare la derivata di z. Dobbiamo calcolare dz, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 9-9\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9.
int(1/(z(9-z^2)^(1/2)))dz
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\ln\left|\frac{3+\sqrt{9-z^2}}{z}\right|+C_0$